Wtedy taka osoba musi złożyć przed sądem oświadczenie, że nie chce być wykonawcą testamentu. Oczywiście takie oświadczenie może zostać złożone dopiero po śmierci osoby, która testament napisała. Przed śmiercią takie oświadczenie w ogóle nie będzie miało skutku. Nie wymaga się przy tym podania przyczyny rezygnacji z funkcji wykonawcy testamentu.
Oświadczenie można złożyć ustnie w sądzie, w którym trwa postępowanie spadkowe, albo można je spisać na kartce, złożyć pod nim podpis i wysłać je do sądu. Zanim jednak wyśle się takie oświadczenie podpis osoby, która je składa musi zostać poświadczony przez notariusza, organ państwowy albo organ jednostki samorządu terytorialnego.
Przyjmuje się, że można zrezygnować z funkcji wykonawcy testamentu do momentu jej podjęcia. Oznacza to, że osoba, która zostanie powołana na wykonawcę testamentu i zacznie tą funkcję wypełniać nie może już złożyć swojej rezygnacji. Jedynie z bardzo ważnych powodów sąd może zwolnić taką osobę z wypełniania dalszych obowiązków (ważnymi powodami mogą być np. choroba czy ciężka sytuacja rodzinna).
